Kennen Sie Känguru?
Ziel: ..."die Mathematik als etwas Interessantes und Spannendes nahe zu bringen."
Dafür sitzen meine Fünfzehnjährigen 75 Minuten in der Klasse und versuchen 30 Aufgaben aus Geometrie und Arithmetik zu lösen. Überdurchschnittlich viele kommen zu spät ("disqualifiziert") oder geben nach wenigen Minuten auf ("disqualifiziert"), lernen dann für den nächsten EDV-Test oder lesen "Bravo".
Doch nicht absichtlich!?
Beispiele gefällig?
1. Wie viele vierziffrige Zahlen mit vier verschiedenen Ziffern sind durch 2006 teilbar?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 (3 Punkte)
2. Für die Zahlen a, b, c, d und e gilt ab=2, bc=3, cd=4, de=5.
Wie groß ist e/a?
a) 15/8 b) 5/6 c) 3/2 d) 4/5 e) Man kann es nicht berechnen
3. Das Fußballmatch Strom gegen Repeat endet 5:4 für Strom. Seit dem ersten Tor ist Strom immer in Führung gelegen. Wie viele verschiedene mögliche Torfolgen gibt es mit dieser Eigenschaft?
a) 17 b) 13 c) 20 d) 14 e) 9
"Dabei ist besonders darauf zu achten, ... dass während des Wettbewerbs wirklich keinerlei Sprechen irgendwelcher Art stattfindet. Dieser Punkt ist besonders für österreichische Schüler und Schülerinnen ungewohnt, und daher umso wichtiger." (Zitat!)
Beachtlich. Dieser Wettbewerb wird in über 35 Ländern durchgeführt, von Schottland bis Venezuela. Was haben österreichische Schüler bloß für einen internationalen Ruf erwirtschaftet?
Ausserdem:
"Jeder sichtbare Rechner (auch Handys) bedeutet sofortige Disqualifikation."
Also: Rechner unsichtbar verwenden!
Jedenfalls interessant und spannend. Das Ende.
Ziel: ..."die Mathematik als etwas Interessantes und Spannendes nahe zu bringen."
Dafür sitzen meine Fünfzehnjährigen 75 Minuten in der Klasse und versuchen 30 Aufgaben aus Geometrie und Arithmetik zu lösen. Überdurchschnittlich viele kommen zu spät ("disqualifiziert") oder geben nach wenigen Minuten auf ("disqualifiziert"), lernen dann für den nächsten EDV-Test oder lesen "Bravo".
Doch nicht absichtlich!?
Beispiele gefällig?
1. Wie viele vierziffrige Zahlen mit vier verschiedenen Ziffern sind durch 2006 teilbar?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 (3 Punkte)
2. Für die Zahlen a, b, c, d und e gilt ab=2, bc=3, cd=4, de=5.
Wie groß ist e/a?
a) 15/8 b) 5/6 c) 3/2 d) 4/5 e) Man kann es nicht berechnen
3. Das Fußballmatch Strom gegen Repeat endet 5:4 für Strom. Seit dem ersten Tor ist Strom immer in Führung gelegen. Wie viele verschiedene mögliche Torfolgen gibt es mit dieser Eigenschaft?
a) 17 b) 13 c) 20 d) 14 e) 9
"Dabei ist besonders darauf zu achten, ... dass während des Wettbewerbs wirklich keinerlei Sprechen irgendwelcher Art stattfindet. Dieser Punkt ist besonders für österreichische Schüler und Schülerinnen ungewohnt, und daher umso wichtiger." (Zitat!)
Beachtlich. Dieser Wettbewerb wird in über 35 Ländern durchgeführt, von Schottland bis Venezuela. Was haben österreichische Schüler bloß für einen internationalen Ruf erwirtschaftet?
Ausserdem:
"Jeder sichtbare Rechner (auch Handys) bedeutet sofortige Disqualifikation."
Also: Rechner unsichtbar verwenden!
Jedenfalls interessant und spannend. Das Ende.
teacher - am Donnerstag, 16. März 2006, 13:31
gulogulo meinte am 16. Mär, 14:24:
unter welcem link kann man die aufgaben anschauen? oder muß man sich zuerst anmelden?
teacher antwortete am 16. Mär, 18:08:
Die Aufgaben habe ich online nicht gefunden, die Lösungen schon gar nicht.
morast meinte am 16. Mär, 14:49:
Fetzt. Eine Freundin von mir hat versucht, diesen Wettbewerb [?] an ihrer Schule einzuführen. Weiß aber nicht, was rauskam.
pathologe meinte am 16. Mär, 18:46:
Versuch...
...einer Lösung.1) Ich nehme an, ganzzahlig teilbar. 2006 als erste Zahl fällt weg, da die Null doppelt vorkommt. 2 x 2006 = 4012, Kriterium erfüllt. 3 x 2006 = 6018, Kriterium erfüllt. 4 x 2006 = 8024, Kriterium erfüllt. 5 x 2006 ist bereits fünfstellig, damit lautet die Lösung dieser Aufgabe: c) 3
2) Formelumstellung. Arbeitsintensiv. Ich suche e/a und muss substituieren (9. Klasse ungefähr? Sollte möglich sein). Also e = 5/d mit d=4/c. Zwischenergebnis e=5c/4. c=3/b eingesetzt: e=15/4b. b=2/a einsetzen -> e=15a/8. Jetzt noch beide Seiten durch a dividieren und es steht da: e/a = 15/8. Antwort a)
3) Ist so eine seltsame Zählaufgabe, die man auch mit dieser "n über k ohne Wiederholungen"-Geschichte angehen kann. Bezweifle ich allerdings bei 15jährigen. Man muss ein wenig beachten, dass Strom immer in Führung lag, also mindestens ein Tor Unterschied sein muss. Anfangsstand ist 1:0, zwangsläufig muss die zweite Möglichkeit 2:0 sein, sonst wäre Gleichstand und damit das Kriterium ein Tor Vorsprung nicht erfüllt. (2 speichern). Jetzt muss man eben die Möglichkeiten durcheiern.
a: 3:0, 4:0, 5:0, 5:1, 5:2, 5:3, 5:4
b: 2:1, 3:1, 4:1, 5:1, 5:2, 5:3, 5:4
b1: 3:2, 4:2, 5:2, 5:3, 5:4
b11: 4:3, 5:3, 5:4
Hab aber gerade keine Lust mehr. In der Zeitvorgabe auch nicht wirklich machbar.
teacher antwortete am 16. Mär, 20:27:
Frage 1 hat hohen Gemeinheitsfaktor: die Doppelnull! Perfekt gemeistert.Bei Frage 2 und 3 habe ich Veständnis für die Schüler gewonnen - mag Mathe nicht, schon gar nicht, wenn sie ohne praktischen Bezug bleibt. Kein Lustfaktor!
energy_7 (Gast) meinte am 17. Mär, 16:49:
Ich frage mich nur immer,
wer sich diese seltsamen (fast bin ich geneigt zu sagen: Idiotischen!) Beispiele für Schüler ausdenkt ? "Fördert das logische Denken!", hört man oft. Kein Schwein (und auch kein Schüler) braucht das je im späteren Leben. Ganz besonders habe ich als Schülerin immer diese Textaufgaben geliebt, Marke: Wenn du so und soviel Wasser in Eimern die so und so viel Fassungsvermögen in so und so viel Zeitabstand in eine so und so grosse Wanne tust, ab dieser Uhrzeit, wann bist du fertig ? Kein Mensch braucht das je, ausser er/sie will bei Thomas Gottschalk auftreten und einen Rekord brechen. Dann kann ich mich noch an eine noch idiotischere Aufgabe erinnern: Sitzen 4 Katzen in einem Raum in jeder Ecke, auf jedem Schwanz und ihnen gegenüber Blablabla und manche sitzen da nicht dann wieder schon (keiner weiss wieso und es interessiert auch niemanden !!!) - wieviele Katzen sitzen insgesamt da ? KATZEN WÜRDEN DAS NIE MACHEN! Kein Tier setzt sich auf den Schwanz eines anderes drauf und dann noch ohne abgerichtet zu sein (Katzen abrichten ? Ha! ^^) in jedes Eck eines Raumes. Ein logisch denkender Mensch macht sich über SOETWAS Gedanken, nicht über idiotische Rechenbeispiele. Alles nur Spiele für Erwachsene, für Mathematiker, denen fad war und die glauben, weil IHNEN fad war, muss den anderen Menschen auch fad sein (in diesem Fall: Ihren Schülern). Es wäre besser, die Kinder würden Dinge lernen, die sie später im Leben auch brauchen können oder evtl. in irgendeinem Beruf - und es wäre besser, den Kindern würde der Schulstoff besser und mit mehr empathischer Freundlichkeit, pädagogischer Fähigkeit aber nötiger Distanz beigebracht - alldies wäre besser als solche vertrottelten Beispiele zu lösen. Meine werte Meinung ;-). p.s.: Das war nur etwas gegen die Beispiele. Ganz besonders gerne erinnere ich mich noch an meinen höchst motivierenden Mathelehrer: "Für euch Idioten rechne ich mit Torten & Pflaumen!" (Danke, ganz lieb). Das hilft in einem Fach wie MATHEMATIK ungemein...
teacher antwortete am 17. Mär, 17:35:
Volle Zustimmung.Als Lehrer hab' ich mir die ersten Beispiele durchgelesen und hatte nach drei Minuten das Thema fröhlich abgehakt.
Die SchülerInnen sollten 75 Minuten daran arbeiten. Wofür bitte?
Und nicht vergessen: Das Känguru-Ziel ist, für Mathe Interesse zu wecken!!! Mit diesen Beispielen! Also wer tickt hier nicht richtig, die Schüler, die sich absichtlich disqualifizieren lassen oder die "Wettbewerb"-Organisatoren, die solche Beispiele aushecken?
energy_7 (Gast) antwortete am 17. Mär, 21:09:
Vielleicht wird eines Tages
einer dieser "Wettbewerb"-Organisatoren mein Klient ;-). Ich werde dich dann um pädagogische addses bitten, wie er/sie es richtig machen könnte stattdessen (falls dir etwas dazu einfällt) *g*. Bei uns gibt es einen VHS-Kurs, in dem Menschen mit Smarties sich über Statistik Gedanken machen können. Find' ich SÜSS die Idee :). Aber bei Kindern soll zuviel Zucker ja nicht so gut sein wegen gesteigerter Agressivität/Aktivierung, allerdings weiss ich nicht mehr, ob das nicht nur für Kleinkinder galt ;-). LG, energy_7
teacher antwortete am 18. Mär, 10:50:
Bei diesem Angebot gehst du davon aus, dass die Organisatoren einsichtig und lernfähig sind.Ich glaube: weder - noch.
Im Gegenteil: Sie denken, an der Forschungsspitze beste Ideen optimal umzusetzen und weder Tipps von außen noch Hilfe von irgendwen annehmen zu dürfen. So wie typische Lehrer nur lehren, nur nicht lernen wollen.
Aber ich hoffe, dass ich mich täusche. Dann werden wir Bio-Smarties erfinden und auch sonst alles richtig machen. :-))
energy_7 (Gast) antwortete am 18. Mär, 11:00:
Manche Klienten
sind leider auch IRL nicht einsichtig - oder lernWILLIG ;-). Zum Glück gibt es da das therapeutische Setting. Ich bin fest überzeugt davon (aus Erfahrung), dass eine Therapie immer nur "sooo gut" ist, wie auch der Klient daran mitwirkt. Das beginnt auch schon bei so einzelnen Details wie Exploration des Problems. Wenn der Klient nichts erzählt, wie soll der Therapeut...?!? Das Schweigen gibt zwar gute Hinweise, mitunter, aber da kommt es dann auf das Geschick des Klienten an, ob und wieviel da weitergeht - und wie du schon richtig geschrieben dast den Willen des Klienten..
p.s.: Möglicherweise wäre eine etwas unorthodoxe aber ganz praktische Technik, die Organisatoren fest durchzuschütteln oder ihr "Ermutigungsmaterial" ihnen um die Ohren zu hauen ;-).
stef (Gast) meinte am 22. Mär, 19:19:
also,
ob ihr es glaubt oder nicht ... aber ich hätte an solchen aufgaben meines spaß. habt ihr schon einmal einen programmsyntax durchstruktuirert oder logische schaltungen aufgebaut ?! da muss man durchaus abstrahieren können, um eine lösung zu finden. mich haben damals analysen in deutsch gefrustet, in denen ich mich in die gefühlslage sonst welcher menschen hineinversetzen musste. hohe mathematik ist nunmal abstrakt.
teacher antwortete am 22. Mär, 20:33:
Verstehe. Es gibt in jeder Klasse eine (eher kleine) Zahl an "abstrakten Mathematikern", die auch ihr Recht auf Förderung haben. Sie finden an den TUs etc. Superstudienbedingungen.Die Mehrheit aber möchte lieber verschont werden und ist mit den praktischen Seiten der Mathematik (z.B. Zins-, Prozentrechnungen) ausreichend gefordert.
stef (Gast) antwortete am 24. Mär, 16:28:
3+3 = 6 (juhu, ich kann rechnen)) ?!?!
das wäre aber höchst ungerecht!a) es wäre etwas spät, wenn man erst zum studium mit derlei mathematik beginnen würde
b) dann müsste man auch den deutschunterricht aufs geringste anforderungsniveau reduzieren (z.b. briefe schreiben, rechtschreibung, etc.)
c) ich hätte mich im mathematikunterricht seeeeehr gelangweilt (prozentrechnung ... aaaaargghhhh!!!)
d) man würde den heranwachsenden etwas grundlegendes und wundervolles vorenthalten: die schönheit der schlichten logik! ich kann mich an dieser nüchternen logik gar nicht genug erfreuen und entdecke sie doch in unterschiedlichster form (kunst, musik, technik) immer wieder neu.
außerdem:
das was sie hier als "praktische seite der mathematik" darstellen, ist langweiligstes "rechen-zeug" ... ebenso könnte man den deutschunterricht auf grammatik und rechtschreibung reduzieren. echte mathematik beginnt erst da, wo zahlen hinderlich werden.
von einem gymnasium erwarte ich schon etwas mehr als praktische lebenshilfe (einkaufslisten und kreditverträge überprüfen)...
teacher (Gast) antwortete am 24. Mär, 16:54:
Genau so argumentieren Leute, denen Mathe in die Wiege gelegt wurde.Aber ich kenne (primär) Mädchen, die Medizin oder Jus studieren wollen, und jahrelang am Rande des Nervenzusammenbruchs herumrechnen müssen.
Deutsch (und Sprachen u.a.) braucht jeder, die hochspezifischen Funktionen und Intergrationen etc. hingegen quälen die meisten Schüler sinnlos!
P.S.: Ich habe Mathe oder Physik eigentlich gemocht!
dawnrazor (Gast) antwortete am 12. Mär, 18:46:
Ich denke,
zwischen 'Mathe braucht keiner' und 'Abstraktion ist alles' gibt es noch ein weites Feld, in dem wir uns eigentlich bewegen. Natürlich braucht jemand, der Medizin studiert oder freier Journalist wird, keine Integrale oder Statistik. Ich erfahre den Schülerfrust täglich, da ich selbst dank des Zentralabiturs (alle müssen Mathe schreiben im Abitur, auf gleichem Niveau) gezwungen bin, Schüler trotz besseren Wissens bis zum Abschluss zu quälen. Besser wäre allemal eine vernünftige Grundbildung, die aber nicht bei Prozent- und Zinsrechnung aufhören kann. Denn das würde tatsächlich in etwa einem Niveau einfacher Rechtschreibung in den Sprachen entsprechen. Klar, da könnten wir auch aufhören, denn Hemingway oder den Faust braucht auch keiner!
Im Ernst: ich liebe den Faust, lese leidenschaftlich gerne Shakespeare. Aber einen Universalanspruch hat nunmal keine klassische Disziplin. Alles wird ab einem gewissen Grad abstrakt und speziell. Nicht nur die Mathematik.
Mathematik kann nicht beim einfachen Rechnen stehenbleiben, das Schulen logischer Strukturen ist für jeden von gewissem Nutzen.
Doch, um zum Känguru-Wettbewerb zurück zu kommen: Es wäre tatsächlich an der Zeit, Mathematik moderner zu unterrichten. Bodenplatten zu verlegen, Flüsse zu vermessen und Erbsen zu zählen ist weder spannend noch zeitgemäß. Gerade Aufgaben aus der Physik haben es den meisten Kollegen sehr angetan, mir und meinen Schülern nicht! Leider entspricht diese Art der Aufgaben aber genau der Mathematik-Lobby und ich als Lehrer kann den Schülern lediglich mein Verständnis ausdrücken.
Es wäre wünschenswert, dass der Mathematik endlich ihre rechtmäßige Position zukommt: Als eine Disziplin unter vielen. Nicht mehr, aber auch nicht weniger.
teacher antwortete am 12. Mär, 21:08:
Gut, das zu hören.Mir fällt auch auf, dass unserer hardcore-Mathematiker keine Sekunde für didaktische Abwechslung sorgen: Beispiele an der Tafel und im Heft rechen. Aus. Nur wenige bemühen sich, ihre hehre Wissenschaft interessant zu machen.
Dabei habe ich sie gerne gehabt, weil ich einen verständnisvollen Lehrer genossen habe.