...einer Lösung.

1) Ich nehme an, ganzzahlig teilbar. 2006 als erste Zahl fällt weg, da die Null doppelt vorkommt. 2 x 2006 = 4012, Kriterium erfüllt. 3 x 2006 = 6018, Kriterium erfüllt. 4 x 2006 = 8024, Kriterium erfüllt. 5 x 2006 ist bereits fünfstellig, damit lautet die Lösung dieser Aufgabe: c) 3

2) Formelumstellung. Arbeitsintensiv. Ich suche e/a und muss substituieren (9. Klasse ungefähr? Sollte möglich sein). Also e = 5/d mit d=4/c. Zwischenergebnis e=5c/4. c=3/b eingesetzt: e=15/4b. b=2/a einsetzen -> e=15a/8. Jetzt noch beide Seiten durch a dividieren und es steht da: e/a = 15/8. Antwort a)

3) Ist so eine seltsame Zählaufgabe, die man auch mit dieser "n über k ohne Wiederholungen"-Geschichte angehen kann. Bezweifle ich allerdings bei 15jährigen. Man muss ein wenig beachten, dass Strom immer in Führung lag, also mindestens ein Tor Unterschied sein muss. Anfangsstand ist 1:0, zwangsläufig muss die zweite Möglichkeit 2:0 sein, sonst wäre Gleichstand und damit das Kriterium ein Tor Vorsprung nicht erfüllt. (2 speichern). Jetzt muss man eben die Möglichkeiten durcheiern.
a: 3:0, 4:0, 5:0, 5:1, 5:2, 5:3, 5:4
b: 2:1, 3:1, 4:1, 5:1, 5:2, 5:3, 5:4
b1: 3:2, 4:2, 5:2, 5:3, 5:4
b11: 4:3, 5:3, 5:4
Hab aber gerade keine Lust mehr. In der Zeitvorgabe auch nicht wirklich machbar.