Daher denke ich primär an gemeinnützige Genossenschaften. 

Und wie lässt es sich verhindern, dass sie ungefähr so gemeinnützig wie die Bertelsmann Stiftung werden?

Wann immer Schulen die Möglichkeit kriegen unterschiedlich stark finanziert zu werden, wird es "Elite"-Schulen, wo der Abschluss im Endeffekt - oder zumindest teilweise - gekauft wird (von hier aus ein Gruß an die deutschen "Berufsakademien"), oder eben unterbezahlte "Ghettoschulen" geben. 

Jedes Kind ist gleich viel wert, alle haben für die Schule gleichen Wert (Bildungsschecks). An Stadträndern wird sich die Schule stärker für Fördermaßnahmen (z.B. Sprachen) spezialisieren, in anderen Regionen auf andere Probleme. Wenn sich nur 30 % der Verwaltungskosten einsparen ließen, wäre genug Geld da, ALLE Schulen besser zu führen als heute.