So aber jetzt ganz im Ernst:
Selbstverständlich ist 2.64 eine reelle Zahl und im speziellen Fall auch eine rationale Zahl.
Die Menge der reellen Zahlen bestehen aus ganzen Zahlen, rationalen Zahlen und Irrationalen Zahlen. Bei den irrationalen Zahlen gibt es noch eine Unterscheidung in algebraische und transzendente Zahlen.
Wenn man sich die Zahlen auf der Zahlengeraden aneinander gereiht vorstellen möchte, sind alle diese Typen vorhanden.

Es kann also mit 2.64 die Zahl 264/100 gemeint sein, dann ist sie ganz eindeutig rational. Oder es handelt sich um eine Schlamperei und sollte 2.64... heißen. Dann ist es keine rationale Zahl. In beiden Fällen trifft zu, dass es sich um eine reelle Zahl handelt.
Wurzel aus 6 ist eine irrationale Zahl und jetzt darf noch die Zusatzaufgabe gelöst werden, ob sie algebraisch oder transzendent ist.